Question

encontre a fração geratriz das dízimas periódicas compostas a seguir
a)7,15555....
b)-0,5333...
c)69,0333....
d)-1,174174....​




por favor ❤️

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)  7,1555... = 7 + 15-1\90 = 7 + 14\90 =

7.90+14\90 = 644\90 = 322\45

b)  -0,5333... = - 53-5\90 = - 48\90 =

- 24\45 = - 8\15

c)  69,0333... = 69 + 03-0\90 = 69 + 3\90 =

69.90+3\90 = 6213\90 = 2071\30

d)  -1,174174... = - 1 + 174\999 =

-  1.999+174\999 = - 1173\999 = - 391\333

Answer 2

Dadas as frações geratriz, sua fração pai é:

• a) $7,1555..=\frac{322}{45}$
• b) $-0,53333..=-\frac{8}{15}$
• c) $69,03333...=\frac{6213}{90}$
• d) $-1,174174...=-\frac{391}{333}$

Fração geratriz

A fração geratriz é aquela que resulta em um número decimal, seja exato ou periódico. Chamaremos de dízima periódica pura qualquer número decimal que apresente uma repetição nos números decimais (após a vírgula). Os números que se repetem compõem o período, que se repete indefinidamente (tem um número infinito de casas decimais).

Para obter a Fração Geratriz de um decimal periódico puro:

• No numerador escrevemos o número decimal sem a vírgula (com apenas um ponto) e subtraímos a parte inteira (o número antes da vírgula).
• No denominador escrevemos o número que tem tantos 9 quantos dígitos existem no período.

Decimal Periódico Misto

Chamaremos de decimal periódico misto a qualquer número decimal que apresente, a partir de um determinado decimal, um ponto. Os decimais antes do período são chamados de anteperíodo. Para obter a fração geratriz, você deve:

• No numerador escrevemos o número decimal sem a vírgula (com apenas um ponto) e subtraímos o número formado por todos os algarismos antes do ponto (incluindo os algarismos antes da vírgula).
• No denominador escrevemos tantos 9's quantos forem os números do período seguidos de tantos 0s quantos forem os números do anteperíodo.

Resolvendo:

• a) 7,15555555....

$7,1555..=7,1\hat{5}=\frac{715-71}{90}=\frac{644}{90}=\frac{322}{45}$

• b) -0,533333...

$-0,53333..=-0,5\hat{3}=-\frac{53-5}{90}=-\frac{48}{90}=-\frac{8}{15}$

• c) 69,033333...

$69,03333...=69,0\hat{3}=\frac{6903-690}{90} =\frac{6213}{90}$

• d) -1,174174...

$-1,174174...=-1,\hat{174}=-\frac{1174-1}{999} =-\frac{1173}{999} =-\frac{391}{333}$

Se você quiser ler mais sobre a fração geratriz, pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/34109294

#SPJ2