Question

Determine a inversa da matriz x

Answer 1

Resposta:

A=

1    0    2

0    3    0

2    0    1

det(A)=-9 ≠0 ==> tem inversa

1    0    2           a     b     c           1    0     0

0    3    0     x   d     e     g    =     0    1     0    

2    0    1           h     i      j            0    0     1

a+2h =1    ==>a+2*(-2a) =1 ==>a=-1/3

b+2i=0  ==>b=-2i   ==>b=-2*(-2b) ==>b=0

c+2j=0  ==>c=-2j ==>2*(-2j)+j=1 ==>j=-1/3

3d=0 ==>d=0

3e=1 ==>e=1/3

3g=0 ==>g=0

2a+h=0 ==>h=-2a   = 2/3

2b+i=0  ==>i=-2b   = 0

2c+j=1   ==>2c-1/3=1 ==> 2c=4/3 ==>c=2/3

A^(-1) =

-1/3      0         2/3

 0       1/3         0

2/3       0        -1/3