Question

se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 2 A e 4 a respectivamente então a tangente é​

Answer 1

Chamemos o outro cateto de x, assim temos que o seguinte

${x}^{2} + {(2a)}^{2} = {(4a)}^{2} \\ {x}^{2} = 16 {a}^{2} - 4 {a}^{2} \\ {x}^{2} = 12 {a}^{2} \\ {x } = \sqrt{12. {a}^{2} } \\ x = \sqrt{4.3} .a \\ x = 2a \sqrt{3} \\ \tan = \frac{2a \sqrt{3} }{2a} = \sqrt{3} \\ ou \\ \tan = \frac{2a}{2a \sqrt{3} } = \frac{1}{ \sqrt{3} } . \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{3}$