Question

Auguem poderia me ajudar com essas 2 perguntas por favor

1) Determine o Intervalo A ∩ B no eixo real, quando A = {x e r / 1 < x <  4 } e B = [ -1, 2 [

2) Faça o estudo do sinal da função f (x) = x² - 1

Answer 1

A = (2,3,4)  1 nao entra pois x é maior que 1 e vai ate 4, pois x é menor ou igual a 4. Quando diz que é maior ou menor igual entao o numero entra
B= (-1, 0, 1)  o -1 entra pq o conchetes esta virado pra ele, logo é fechado e o 2 nao entra pq esta aberto.

A interceçao de B sao todos os valores que tem igual entre os dois conjuntos. Como nao ha nenhum elemento comum entre eles sera vazio a interceçao entre eles.

2) y= x² -1
x² - 1 = 0
x² = 1
x = V1 (raiz de 1)
x1 = 1
x2 = -1

estudo do sinal:

                     
-1        -        1     (aqui vc fara uma parabola com concavidade para cima)

Se f(x) >0          -1 >x > 1
se f(x) <0             -1 < x <1