Question

Calcule os seguintes produtos notáveis:

a) (x + 5)^2=
b) (3y^2– 2 )^2=
c) (2x + b) ( 2x - b) =
d) (2x - 1)^3=
e) (x -4c)^3=

ps: este ^ significa elevado.​

Answer 1

Olá, boa tarde.

Quadrado da soma:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Quadrado da diferença:

(a - b)² = a² - 2.a.b + b²

Produto da soma pela diferença:

(a + b) . (a - b) = a² - b²

Cubo da diferença:

(a - b)³ = a³ - 3.a².b + 3.a.b² - b³

a) (x + 5)² → Quadrado da soma.

a = x

b = 5

Substituindo:

a² + 2.a.b + b²

x² + 2.x.5 + 5²

x² + 10x + 25

b) (3y² - 2)² → Quadrado da diferença.

a = 3y

b = 2

Substituindo:

a² - 2.a.b + b²

(3y)² - 2.3y.2 + 2²

9y² - 12y + 4

c) (2x + b) . (2x - b) → Produto da soma pela diferença.

a = 2x

b = b

Substituindo:

a² - b²

(2x)² - b²

4x² - b²

d) (2x - 1)³ → Cubo da diferença.

a = 2x

b = 1

Substituindo:

a³ - 3.a².b + 3.a.b² - b³

(2x)³ - 3.(2x)².(1) + 3.(2x).(1)² - (1)³

8x³ - 3.4x² + 6x - 1

8x³ - 12x² + 6x - 1

e) (x - 4c)³ → Cubo da diferença.

a = x

b = 4c

Substituindo:

a³ - 3.a².b + 3.a.b² - b³

x³ - 3.(x)².4c + 3.x.(4c)² - (4c)³

x³ - 3x².4c + 3x.16c² - 64c

x³ - 12x²c + 48xc² - 64c

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️