Question

Considere a figura a seguir , qual a equacao cartesiana da reta r

Answer 1

A equação cartesiana da reta r é y = √3/3(1 - x).

A equação reduzida da reta é igual a y = ax + b, sendo:

• a = coeficiente angular
• b = coeficiente linear.

Além disso, o coeficiente angular da reta pode ser calculado da seguinte maneira:

• tg(α) = a.

Observe que o ângulo formado entre a reta e o eixo das abscissas é igual a 30º.

Sendo assim, podemos afirmar que o coeficiente angular da reta r é igual a:

tg(30) = a

a = √3/3.

Como a reta é decrescente, então a = -√3/3.

Assim, a equação da reta r é da forma y = -√3x/3 + b.

Observe que a reta passa pelo ponto (1,0). Substituindo esse valor na equação acima, obtemos:

0 = -√3.1/3 + b

b = √3/3.

Portanto, podemos concluir que a equação da reta r é:

y = -√3x/3 + √3/3

y = √3/3(1 - x).