Question

para quais valores de k os pontos A(3,K), B(5,8) e C(-4,-1) são vértices de um triângulo.

ME AJUDA NESSA PERGUNTA POR FAVOR??

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A(3, k)

B(5, 8)

C(-4, -1)

Solução:

Para que os pontos A, B e C sejam vértices de um triângulo, é necessário que  não estejam alinhados. Portanto, o determinante deve ser diferente de zero.

Então:

3  k  1

5  8  1  ≠ 0

-4 -1  1

Aplicando a regra de Sarrus, calculamos o determinante:

3  k  1  3  k

5  8  1  5  8  ≠ 0

-4 -1  1 -4 -1

24 - 4k - 5

32 + 3 - 5k

=> 24-4k-5 + (32+3-5k) ≠ 0

24-4k-5+32+3-5k ≠ 0

-9k+54 ≠ 0

=> -9k + 54 ≠ 0

-9k ≠ -54

9k ≠ 54

k ≠ 54\9

k ≠ 6

Resposta: k ≠ 6