Question

RECOMPENSA: 20 pontos

Gincana noite (deu vontade ksks)

1) Se o apótema de uma pirâmide mede 17m e o apótema da base mede 8m, qual é a altura da pirâmide?

Boa sorte ksksk.

Aos desavisados, eu recomendo que não responda coisas nada a ver, dicas de amiguinho ♥️.​

Answer 1

O exercício é sobre Geometria Espacial.

• O que é uma pirâmide?

Se considerarmos um polígono convexo qualquer em um plano, ao colocarmos um ponto qualquer, fora deste plano, que chamamos de vértice, temos, a partir disso, uma pirâmide.

Exemplo: temos uma base quadrada num plano, e ao encontrarmos um ponto V fora deste plano, teremos uma pirâmide de base quadrada.

• O que são os apótemas?

Um apótema, é um segmento que começa no centro de um polígono, e vai até um de seus lados, formando um ângulo de 90º.

• Como resolver?

Se temos o valor da apótema da pirâmide, e a apótema da base, podemos visualizar um triângulo retângulo e, assim, podemos encontrar o valor da altura da pirâmide através de Teorema de Pitágoras. Veja:

p² = m²  +  h²

(17)² = (8)²  +  h²

289 = 64  +  h²

h² = 289  -  64

h² =  225

h = √225

h = 15 m

• Qual é o resultado?

A altura desta pirâmide mede 15 metros.

Aprenda mais em:

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Bons estudos!

Answer 2

Relação entre apótema da pirâmide apótema da base e altura

$\boxed{\boxed{\mathsf{{h}^{2}={ap}^{2}-{m}^{2}}}}$

${h}^{2}={17}^{2}-{8}^{2}\\{h}^{2}=289-64\\{h}^{2}=225$

$\boxed{\boxed{\mathsf{h=\sqrt{225}=15}}}$

$\mathfrak{Rubens\,Vlaxius}$