Question

a soma dos três termos de uma pa é 60 e a multiplicação do primeiro com o último é 300. qual é a pa?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Três termos da PA

$(x-r,x,x+r)\\\\soma\\\\x-r+x+x+r=60\\\\3x=60\\\\x=\dfrac{60}{3}\\\\x=20$

Substituindo o valor de x na PA

$(20-r,20,20+r)$

O produto do primeiro com o último é 300

$(20-r).(20+r)=300\\\\400-r^{2}=300\\\\400-300=r^{2}\\\\r^{2}=100\\\\r=10\\\\ou\\\\r=-10$

Para $r=-10$

$(20-(-10),20,20+(-10))\\\\(20+10,20,20-10)\\\\(30,20,10)$

Para $r=10$

$(20-10,20,20+10)\\\\(10,20,30)$