Question

qual a soma dos termos do pa (numero impares de 1 a 250)​

Answer 1

Resposta:

15375

Explicação passo-a-passo:

Temos a Pa (1,3,5,...,249).

Lembramos que a soma de uma PA até o n-ésimo termo é dada pela fórmula:

$S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}$, já temos que a1=1, an=249 (pois queremos a soma até lá)

Agora basta achar quem é n. Para isso sabemos que o termo an=249. O termo geral de uma P.A é:

$a_n=a_1+(n-1)r$, onde r é a razão.

Para achar a razão basta subtrair dois termos consecutivos:

r=a2-a1=3-1=2.

Logo:

$249=1+(n-1)2\\248=(n-1)2\\248=2n-2\\2n=246\\n=123$, agora com o n=123, podemos substituir na formula:

$S_{123}=\frac{(1+249).123}{2}\\S_{123}=\frac{250.123}{2}\\S_{123}=125.123\\S_{123}=15375$