Question

Numa pesquisa com 500 pessoas, 50% dos homens entrevistados responderam "sim" a uma determinada pergunta, enquanto 60% das mulheres responderam "sim" à mesma pergunta. Sabendo que, na entrevista, houve 280 respostas "sim" a essa pergunta, quantas mulheres a mais que homens foram entrevistadas? a) 40. b) 70. c) 100. d) 120. e) 160.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Alternativa correta é a letra c) 100.

Vamos aos dados/resoluções:  

É sabido que 50% dos homens entrevistados responderam sim e 60% das mulheres entrevistadas responderam sim, logo, se houverem 280 respostas sim e o total de entrevistados foi 500 pessoas, teremos o seguinte sistema linear:  

H + M = 500 ;  

0,5H + 0,6M = 280.  

Se utilizarmos o método da substituição:  

H = 500 - M  

0,5 (500 - M) + 0,6M = 280 ;  

250 - 0,5M + 0,6M = 280 ;  

0,1M = 30 ;  

M = 300 ;  

Logo, H = 500 - 300 = 200 ;  

Finalizando então, foram entrevistados 200 homens e 300 mulheres, portanto foram entrevistadas 100 mulheres a mais que homens.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)