Question

As funções que são expressas pela lei de formação y= ax+b ou f(x)=ax+b , onde a e b pertencem ao conjunto dos números reais, com a diferente de zero, são consideradas funções do 1º grau.Esse tipo de função pode ser classificada de acordo com o valor do coeficiente a, se a maior 0 a função é crescente, caso a menor que 0, a função se torna decrescente.O gráfico de uma função decrescente do 1ª grau está representado abaixo.
Descrevendo a função na forma reduzida, qual o valor do coeficiente ''a" no gráfico modelado?

Answer 1

O modelo matemático que representa o gráfico da função do 1º grau é f(x) = 2x + 5.

Uma função do primeiro grau é da forma y = ax + b, sendo a ≠ 0.

Do gráfico, observe que a reta passa pelos pontos (-1,3) e (1,7). Vamos substituí-los na equação y = ax + b. Assim, obteremos o seguinte sistema linear:

{-a + b = 3

{a + b = 7.

Para resolver um sistema linear, podemos optar pelo método da substituição.

Da primeira equação, temos que b = a + 3.

Substituindo o valor de b na segunda equação do sistema:

a + a + 3 = 7

2a = 7 - 3

2a = 4

a = 4/2

a = 2.

Consequentemente, o valor de b é:

b = 2 + 3

b = 5.

Portanto, podemos afirmar que a função do primeiro grau é f(x) = 2x + 5.