Question

Se a sobre b é uma fração geratriz da dízima periódica 75,2713713 713 com barra sobrescrito, com a e b positivos e primos entre si, então o valor de a + b é:

A)761951
B)159489
C)1951
D)2599
E)13438

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se a sobre b é uma fração geratriz da dízima periódica 75,2713713 713 com barra sobrescrito, com a e b positivos e primos entre si, então o valor de a + b é:

a

---- = 75,2713713713...

b

geratriz PARA fração irredutivel

75,2713713713...   (tem 1 número(2))  então (10)

                            REPETE 3 número diferentes(7 1 3)  então (1000)

assim

                    x               =         75,2713713713...(10)multiplica

               10x                =        752,713713713...(1000)multiplica

       10.000x               =   752713,713713713...

2 últimos

       10.000x  = 752713,713713713...

              10x  =       752,713713713... SUBTRAI

--------------------------------------------------------------------

       9.990x      751961,0000000....

9.990x = 751.961

       751.961

x = -----------------

        9.990

assim

a

---- = 75,2713713713...  assim

b

a         751.961

------ = ------------

b           9.990

a = 751.961

b =    9.990

a + b = 751.961 + 9.990

a + b = 761.951  ( resposta)

A)761951   ( letra (A))

B)159489

C)1951

D)2599

E)13438

Answer 2

Resposta:

A)761951  

Explicação passo a passo:

ok