Question

A reta que passa pelo ponto (1,0,6) e e perpendicular ao plano x+3y+z=5

Answer 1

Resposta: (x,y,z) = (1, 0, 6) + t((1, 3, 1))

Explicação passo-a-passo:

Achando o vetor normal ao plano

ax+bx+cx-d=0 ==>(a,b,c)

logo:

x+3y+z=5 ==> (1,3,1) .

Achando a Eq. Vetorial da reta:

(x,y,z)=(1, 0, 6) +t((1,3,1))

t ∊ R

Answer 2

A reta tem equação dada por (x, y, z) = (1, 0, 6) + t·(1, 3, 1).

Equação vetorial da reta

Seja um ponto A = (x0, y0, z0) e um vetor v = (a, b, c), existe uma única reta que passa por A e tem direção de v. Sua equação vetorial é dada por:

P = A + t·v

(x, y, z) = (x0, y0, z0) + t·(a, b, c)

Se a reta é perpendicular ao plano x + 3y + z = 5, ela tem direção igual ao vetor normal a esse plano, ou seja:

v = (1, 3, 1)

Seja A = (1, 0, 6), temos que a equação da reta é:

(x, y, z) = (1, 0, 6) + t·(1, 3, 1)

Leia mais sobre equações da reta em:

https://brainly.com.br/tarefa/23149165

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