Question

Quatro problemas foram proposto para cada um dos 100 participantes de uma olimpiada de matematica. 90 deles resolveram o primeiro problema, 85 resolveram o segundo problema, 80 o terceiro problema, e 70 resolveram o quarto. Pelo menos quantos participantes resolveram os quatro problemas?

Answer 1

Resposta:

Entao temos;

vamos recolocar as perguntas

1 pergunta sera A      90     n( t- A)= n=100-90  = n= 10

2 pergunta sera B      85    n( t- B) = n=100-85  = n= 15

3 pergunta sera C      80    n( t - C)= n=100-80  = n= 20

4 pergunta sera D      70    n( t - D)= n=100-70  = n= 30

o  total de pessoas sera t   100

n( t )=n( t - A ) + n( t - B ) + n( t - C ) + n( t + D ) -n( A ∩ B ∩ C ∩ D )

100=10+15+20+30 - n( A ∩ B ∩ C ∩ D )

100=75 - n( A ∩ B ∩ C ∩ D )

n( A ∩ B ∩ C ∩ D )= 100 - 75

n( A ∩ B ∩ C ∩ D )=25

25 PARTICIPANTE ACERTARAM TODAS AS 4 QUESTOES DO PROBLEMA.

Explicação passo-a-passo: