Question

Considerando o princípio da superposição das forças, o sistema isolado apresentado na figura a seguir é composto por 4 partículas, em que a distância entre elas, representada pela letra ‘a’, é igual a 7 cm. O módulo da carga das partículas 1 e 2 é igual a 25 nC, e o módulo da carga das partículas 3 e 4 é igual a 50 nC.
Considerando a figura e o conteúdo estudado sobre superposição das forças, pode-se afirmar que as forças resultantes (componentes x e y), na partícula 3, são:
FRx = 5,4×10-3 N e FRy = - 3,1×10-3 N.
FRx = 5,4×10-3 N e FRy = - 1,49×10-3 N
FRx = - 5,4×10-3 N e FRy = - 1,49×10-3 N.
FRx = 5,4×10-3 N e FRy = 3,1×10-3 N.
FRx = 5,4×10-3 N e FRy = 1,49×10-3 N.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

A figura é esta no anexo

Answer 2

As componentes da força eletrostática resultante são 5,4 e - 1,49, respectivamente. Letra c).

Vamos calcular a força entre cada esfera em relação à carga Q3, que é o que a questão pede.

Força entre Q1 e Q3:

O módulo dessa força, aplicando a Lei de Coulomb, será:

$F_{1,3} = \frac{kQ_1Q_3}{a^2} = \frac{9*10^9*25*10^{-9}*50*10^{-9}}{(7*10^{-2})^2} = 229,59*10^{-5} = 2,3*10^{-3} N$

Como Q1 e Q3 possuem o mesmo sinal, elas se repelirão. Logo, a força, em Q3, apontará para baixo, portanto, será:

$F_{1,3} = - 2,3*10^{-3} N$

Força entre Q2 e Q3:

Primeiramente vamos encontrar a distância entre elas. Ela será a diagonal do quadrado de lados a:

$d = a\sqrt{2} = 7\sqrt{2} *10^{-2}$

O módulo será:

$F_{2,3} = \frac{kQ_2Q_3}{d^2} = \frac{9*10^9*25*10^{-9}*50*10^{-9}}{(7\sqrt{2}*10^{-2})^2} = 114,8*10^{-5} = 1,2*10^{-3} N$

Q2 e Q3 possuem sinais opostos, logo se atrairão. Como se trata de um quadrado, o ângulo que essa força fará com a horizontal será de 45º, apontando de Q3 para Q2, conforme figura anexada. Logo, suas componentes serão:

$F_{2,3_{x}} = F_{2,3}*cos45^o = 1,2*0,7 = 0,84*10^{-3} N\\F_{2,3_{y}} = F_{2,3}*sen45^o = 1,2*0,7 = 0,84*10^{-3}N$

Força entre Q4 e Q3:

O módulo vale:

$F_{4,3} = \frac{kQ_4Q_3}{a^2} = \frac{9*10^9*50*10^{-9}*50*10^{-9}}{(7*10^{-2})^2} = 459,18*10^{-5} = 4,6*10^{-3} N$

Como possuem cargas opostas, se atrairão, logo a força apontará de Q3 para Q4, ou seja:

$F_{4,3} = 4,6*10^{-3}N$

Agora vamos somar todas as forças. No eixo x:

$F_{R_{x}} = F_{2,3_x}} + F_{4,3} = 0,84*10^{-3} + 4,6*10^{-3} = 5,44*10^{-3} N$

E, no eixo y:

$F_{R_{y}} = F_{1,3} + F_{2,3_{y}} = -2,3*10^{-3} + 0,84*10^{-3} = -1,46*10^{-3}N$

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