Question

com os algarismos 1 2 3 4 e 5, sem repeti-los, podemos escrever x números de 4 algarismos, maiores que 2400. o valor de x é ?

por gentileza se puder deixar bem explicadinho. tenho um pouco de dificuldade em interpretar analise

Answer 1

Boa noite!

Interpretando o problema, chega-se que esses $x$ números são maiores que 2400, ou seja, $x>2400$, logo para todos os algarismos listados no problema e que também se restringem em ter os primeiros algarismos 2 e 4 respectivamente podem ser maiores que 2400, ex: 2401. Temos 2 casos portanto, e explicarei ambos casos.

1ª CASO - Para um número ser maior que 2400 no problema, o primeiro deve ser maior ou igual a 2, segundo número deve ser maior ou igual a 4. Supomos que 2 seja fixo, ou seja, o primeiro algarismo sendo igual a dois. Então o total de números para o primeiro caso é: 2 x 3 x 2=12, pois repare que no segundo algarismos podemos utilizar somente 4 ou 5 e no terceiro sobra 3 e no quarto sobra somente dois desses algarismos, podem não podem repetir.

2ª CASO - O segundo caso se restringe no total de números que podem ser formados com algarismos maior que 2 e o segundo quaisquer algarismo citado no problema, assim como terceiro e o quarto algarismo. Assim temos o total de possibilidades é: 3 x 4 x 3 x 2=72, pois repare que no primeiro algarismo podemos utilizar os algarismos 3,4,5 (3) e no segundo sobra 4, no terceiro sobra 3 e no quarto ou ultimo sobra 2, podem não podem repetir.

Então a soma dos casos dará o número verdadeiros com as restrições do problema, que é 72+12=84 possibilidades de números.

Espero ter ajudado! Tamo junto!