Question

Os catetos de um triângulo retangulo medem
respectivamente x e (3x + 3,) a hipotenusa
mede (4x - 3). Qual o valor numérico de
cada cateto e a hipotenusa do triângulo?​

Answer 1

Helloooooo, its'me.

Primeiramente vamos relembrar da estrutura do Teorema do nosso amigo PIPI.

(Hipotenusa)² = (Cateto 1)² + (Cateto 2)²

A questão nos dá esses três dados

Hipotenusa = (4x - 3)

Cateto 1 = (x)

Cateto 2 = (3x + 3)

Substituindo no Teorema de PIPI

(4x - 3)² = (x)² + (3x + 3)²

4x² - 24x + 9 = x² + 9x² + 18x + 9

4x² - x² - 9x² - 24x - 18x = 9 - 9

3x² - 9x² - 42x = 0

-6x² - 42x = 0

∆ = b² - 4.a.c

∆ = (-42)² - 4.(-6).0

∆ = 1764 + 0

∆ = 1764

X' = +42 + 42 / 12

X' = 84 / 12

X' = 7

X" = 42 - 42 / 12

X" = 0 / 12

X" = 0

Ou seja, como não existe unidade de medida igual a 0, pois se houvesse não existiria medida, usamos x = 7.

Substituindo:

x → 7

4x - 3 → 4.7 - 3 → 28 - 3 = 25

3x + 3 → 3.7 + 3 → 21 + 3 = 24

Portanto:

Hipotenusa = 25

Cateto 1 = 7

Cateto 2 = 24

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️