Question

Qual é o número mínimo de voltas completas que a menor dasengrenagens deve realizar para que as quatro flechas fiquemalinhadas da mesma maneira novamente?a) 14 voltas.b) 21 voltas.c) 57 voltas.d) 60 voltas.e) 84 voltas.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Serão necessárias 84 voltas (letra e)

O número mínimo de voltas pode ser encontrado pelo MMC entre o número de dentes.

O MMC (Mínimo Multiplo Comum) nos permite calcular quando que duas medidas diferentes podem se alinhar. Por exemplo, quantos segundos são necessários para que os ponteiros de segundos e minutos estejam alinhados.

No caso desse exmplo, temos 3 engrenagens.

O mmc dessas 3 engrenagens será mmc(7,20,30)

podemos calcular primeiro o mmc(20,30) que será 6 (pois 2*3=6)

Em seguida, calculamos o mmc(7,6) =42.

Mas com 42 voltas, a seta da engrenagem de 30 dentes estará para a direita (fazendo 180º com a posição da figura).

Portanto precisamos girar 2 vezes 42 =84 voltas.