Question

Log2 = 0,301, log3 = 0,4771 e log7 = 0,845 calcule log
$\sqrt{108}$

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Answer 1

Resposta:

desculpa n sei. não entendi essa conta

Answer 2

Resposta:

log (6 * $\sqrt{3}$​) ou 1,016, aproximadamente. Lembrando que $\log_{} a = \log_{10} a$ .

Explicação passo-a-passo:

Primeiro fatore 108:

log  $\sqrt{108}$​ = log ( $\sqrt{6^2 * 3}$​ )

log ( $\sqrt{6^2 * 3}$​ ) <-- aqui o 6² sai da raíz

log ( 6 * $\sqrt{3}$​ )  <--  use propriedade multiplicativa dos logarítmos para separar o logaritmo do produto no produto de logarítmos  

log 6 + log $\sqrt{3}$​    <--  transforme 6 em (2 * 3) e substitua:

log (2 * 3) + log $\sqrt{3}$​     <--   use a propriedade multiplicativa dos logarítmos novamente 

log 2 + log 3 + log $\sqrt{3}$​  <-- como  log 2 = 0,301 e  log 3 = 0,4771 fica :

0,301 + 0,4771  + log $\sqrt{3}$​

0,7781 + log $\sqrt{3}$​  <--  toda raiz é um expoente fraciuonário, no caso raiz quadrada o expoente é 1/2. Daí fica:

0,7781 + 1/2 * log 3  <--  como já especificado na questão, log 3 = 0,4771. Logo substitua:

0,7781 + 1/2 * 0,4771

= 1,01665

Espero que tenha ajudado.

Bons Estudos !