Question

qual e o numero de faces de um poliedro convexo de 20 vértices tal que em cada vértice concorrência 5 arestas

Answer 1

Se são 20 vértices e saem 5 arestas de cada vértice ,teríamos:
   20 . 5 = 100 arestas 
Porém temos que dividir por 2 ,pois as arestas servem à
dois lados ao mesmo tempo. Logo,teremos:
   100 arestas : 2 = 50 arestas tem esse poliedro

Aplicando a Fórmula de Euler:
                 V - A + F = 2
                 ↓    ↓    ↓     ↓
               20 - 50+ F= 2 
                    - 30+ F = 2 
                             F = 2 + 30
                             F = 32 faces tem o poliedro