Question

Um pedreiro leva 5 dias para mudar um terreno circular de raio 16 metros, com muro de 2 metros de altura. Caso o raio do terreno seja de 24 m, e a altura de 2,4 m, o número de dias gastos para a realização do serviço e o perímetro do muro proposto serão, respectivamente, de:
a) 6; 100,48 m
b) 7; 118,36 m
c) 8; 136,54 m
d) 9; 150,72 m​

Answer 1

Boa tarde!

Conceitos:

C = 2.π.r

C = comprimento.

r = raio.

π = pi

Terreno A

r = 16 metros

C = 2.16.π

C = 32.π metros

h = 2 metros.

Terreno B

r = 24 m

C = 2.24.π

C = 48π metros.

Regrinha de três:

Dias  Comprimento  Altura

5              32π m               2m

x               48π m               2,4 m

Isolando a incógnita

5/x

Comparando as colunas

Dias    Comprimento

5/x            32π/48π

Se eu aumento o comprimento do muro eu aumento o número de dias. Portanto a coluna dias e a coluna comprimento são diretamente proporcionais.

Dias  Altura

5/x      2/2,4

Se eu aumento a altura do muro eu aumento o número de dias logo, a coluna Dias é diramente proporcional a coluna altura.

Montando:

5/x = 32π/48π * 2/2,4

Simplificando π com π

5/x = 32/48 * 2/2,4

5/x = 64/115,2

5*115,2 = 64.x

576 = 64x

x = 576/64

x = 9

Ou seja, será necessário que o pedreiro trabalhe na construção do muro por nove dias para que a obra fique completa. Portanto, alternativa corretra letra D