Question

me ajudem com essa expressão numérica, eu quero saber pq [ ( 8/5 ) : ( 10/15 ) ] + 0, 999... deu o resultado de baixo? preciso de ajuda não me deixem no vácuo por favor! ​tenho que estudar essa expressão para a minha prova

Answer 1

Resposta:

Primeiro é importante você saber que a dízima periódica 0,99999 é igual a 1 . Isso mesmo, é uma aproximação.

Esse valor pode ser demonstrado através de uma progressão aritmética mas não convém expor isso aqui .

Estou pressupondo que você sabe o que é uma dízima periódica, e que sabe também que podemos transformá-las em frações .

Agora resolvendo a parte que você não entendeu . Não vou usar colchetes porque não tem colchetes nas ferramentas do brainly ;(

$\\ ( \frac{8}{5} \div \frac{10}{5} ) + 0.9$

Divisão de frações , repete a primeira fração e multiplique pelo inverso da segunda fração .

$\\ ( \frac{8}{5} \times \frac{5}{10} ) + 0.999...$

Antes disso, facilite sua vida e simplifique antes de multiplicar .

$\\( \frac{8 {}^{( \div 2)} }{5 \ {}^{( \div 5)} } \times \frac{5 {}^{( \div 5)} }{10 {}^{( \div 2)} } ) + 0.999... \\ \\ ( \frac{4}{1} \times \frac{1}{5} ) + 0.999... \\ \\ \frac{4}{5} + 0.999...$

Chegamos numa soma de fração com a dízima periódica 0.9999...

Lembra que 0,999... é igual a 1 . Vou substituir esse valor por 1 . Isso é a mesma coisa que 1/1 , pois 1÷1 é 1 de todo jeito .

$\\ \frac{4}{5} + \frac{1}{1} \\ \\ = \frac{9}{5}$

Se você tivesse substituído a dízima periódica lá no início por 1 , também não mudaria nada , já que temos que resolver os parênteses e os colchetes primeiro .