Uma pedra é arremessada verticalmente para
cima no ponto A do terraço de um edifício com uma
velocidade inicial de 20,0 m/s. O prédio tem 50,0 m de
altura.
a)Encontre a velocidade da pedra logo antes de alcançar o solo. R: -37,1 m/s
b)Qual o tempo total em que a pedra fica no ar? R: 5,83
(preciso da resolução)
Respostas
A) dados:
Vo = 20 m/s
H = 50 m
g = 10 m/s²
V = ?
resolução:
I) primeiro, precisamos achar a que ponto a pedra chegou, pois foi arremessada para cima para então cair, então consideramos 2 momentos: um de subida, desde o terraço, e outro de queda até o chão.
No primeiro momento analisado, a subida, temos que ele vai subir até sua velocidade chegar a 0 então Vf = 0 e aceleração igual a gravidade g, que adotaremos negativa, pois está em sentido para baixo
V² = Vo² + 2a. S
0² = (20)² -2.10. S
S = 20 m
assim, a pedra vai cair de uma altura de 70 m(50m do prédio + 20 m de lançamento)
II) Analisando o momento de queda:
V² = Vo² - 2g. S
V² = 0² - 2.10.(-70)
V = raiz de 1400
V é aproximadamente 37,1 m/s, você pode adotar um referencial para cima sendo positivo, assim a pedra cai com velocidade para baixo, portanto, -37,1 m/s
B)Vamos novamente analisar os dois momentos, o de subida e o de queda usando outra fórmula, dessa vez que envolva tempo:
I) subida:
V = vo + a.t
0 = 20 -10t
t = 2s
II) descida:
V = vo + at
-37,1 = 0 - 10t
t = 3,71 s
somando os dois, obtemos tempo total = 5,71 segundos, se você considerar g = 10 m/s².
A resposta que você deu considera g = 9,8 m/s², mas esse dado devia ter sido dado na questão, então pude assumir um valor. espero ter ajudado :)