Question

Como resolver a seguinte inequação:

x^3+3x^2>4x

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como resolver a seguinte inequação:

x^3+3x^2>4x

x³ + 3x² > 4x   ( zero da inequação)  OLHA o sinal

x³ + 3x² - 4x > 0  inequação do 3º GRAU  ( 3 raizes)

x(x² + 3x - 4) > 0

x>  0   ( Uma raiz)

e

x² + 3x - 4 > 0      ( igualar a ZERO)

x² + 3x - 4 = 0  equação do 2º grau

a = 1

b =  3

c =  - 4

Δ = b² - 4ac

Δ = (3)² - 4(1)(4)

Δ = + 9 + 16

Δ = + 25 ----------------------> √Δ = 5  ( porque √25 = 5)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

      - b ± √Δ

x = --------------

          2a

         - 3 - √25        - 3 - 5          - 8

x' = -----------------= --------------- = -------- = - 4

            2(1)               2                  2

e

          - 3 + √25         - 3 + 5          + 2

x'' = ------------------ = --------------- = --------- = 1

                2(1)                 2                2

as 3 raizes

x = 0

x' = - 4

x'' = 1