Question

Um adolescente inspirado pelos jogos olímpicos no Brasil, está aprendendo a modalidade de arremesso de martelo. O martelo consiste de uma esfera metálica presa a um cabo que possui uma alça na outra extremidade para o atleta segurar. O atleta deve girar o martelo em alta velocidade e soltar a alça permitindo que a esfera possa continuar seu movimento na direção tangente à trajetória circular. Suponha que o atleta aprendiz esteja sobre uma plataforma e gira o martelo num círculo horizontal de raio 2 m e a uma altura de 3,2 m do solo no momento que faz o arremesso. A esfera cai no solo a uma distância horizontal de 32 m do ponto onde foi arremessada. Despreze a resistência do ar. Considere a massa da esfera igual a 4 kg e a aceleração gravitacional igual a 10 m/s2. Com base nessas informações, calcule: a) a velocidade tangencial da esfera no instante em que ela é arremessada. b) a aceleração centrípeta sobre a esfera no momento em que ela é solta.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

a) A velocidade tangencial será de 40 m/s.

Para calcular a velocidade devemos considerar o deslocamento do objeto (alcance) em relação ao tempo. O tempo pode ser definido pelo tempo de queda da esfera em relação a altura de queda:

S = So + vo.t + a.t² (movimento uniforme variado)

ΔS = vo.t + a.t²/2 (vo = 0 no eixo y)

ΔS = g.t²/2

tqueda = $\sqrt{\frac{2h}{g} }=\sqrt{\frac{2*3,2}{10} } = 0,8 seg$

Assim, a velocidade será:

alcance = v * t

v = 32 / 0,8 = 40 m/s

b) A aceleração centrípeta será 800 m/s².

A aceleração centrípeta é calculada pela relação entre velocidade e o raio da esfera:

ac = v²/r = (40 m/s)²/ (2 m) = 1600/2 = 800 m/s²

Espero ter ajudado!