A figura ao lado apresenta um molde para construção de uma pirâmidehexagonal regular. Para montar essa pirâmide, basta recortar o moldeseguindo as linhas contínuas, dobrar corretamente nas linhas tracejadase montar a pirâmide usando as abas trapezoidais para fixar sua estruturacom um pouco de cola. Sabendo que cada um dos triângulos tracejadosnesse molde é isósceles, com lados medindo 5 cm e 13 cm, qual dasalternativas abaixo mais se aproxima do volume dessa pirâmide?a) 260 cm3.b) 276 cm3.c) 281 cm3.d) 390 cm3.e) 780 cm3
#UFPR
#VESTIBULAR
Anexos:
Respostas
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18
A opção correta será a) 260 cm³.
Para calcular o volume da pirâmide hexagonal devemos calcular 1/3 da área da sua base multiplicada pela sua altura. Sendo assim, o volume pode ser descrito pela fórmula:
V(piramide) = 1/3 * Abase * altura
Calculando a área da base, que corresponde a figura de um hexágono regular. Os lados do hexágono tem medida de a = 5cm, a área da base pode ser calculada pela seguinte fórmula
Abase = 3√3* a² /2 = 3√3* 5² /2 = 65 cm²
A altura da pirâmide será:
5² + H² = 13²
H = 12 cm²
O volume será:
V(piramide) = 1/3 * Abase * altura
V(piramide) = 1/3 * 65 * 12 = 260 cm³
Bons estudos!
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