Question

Uma das artes bastante utilizadas por pescadores artesanais na pesca de peixes e crustáceos é o covo, uma armadilha confeccionada de forma semelhante à da figura ao lado. Trata-se de uma estrutura cilíndrica fechada por uma malha, onde são colocadas as iscas. A ideia é levar o pescado a entrar na armadilha por uma abertura localizada em uma de suas bases. O formato de tronco de cone dessa abertura impede o pescado de voltar por onde entrou, ficando, assim, preso na armadilha. Considerando as dimensões do covo da figura abaixo, determine o volume útil no interior da armadilha. Considere π = 3,14. a) 2.747 cm3. b) 2.747,5 cm3. c) 193.502,5 cm3. d) 196.250 cm3. e) 196.250,5 cm3.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

O volume interno é de 193.502,50 cm³ (Alternativa C).

Primeiro vamos calcular o volume do cilindro, sem considerar o cone:

V = A . h

V = π . r² . h

V = (3,14) . (25)² . (100)

V = 196.250 cm³

O volume do tronco do cone é dado por:

V = π . h / 3 . (R² + r² + R.r)

onde R é o raio da base maior e r é o raio da base menor.

Assim, temos que:

V = (3,14) . (15) / 3 . (10² + 5² + 10.5)

V = 15,7 . 175

V = 2.747,5 cm³

Assim, o volume útil da armadilha é o volume total do cilindro menos o volume do tronco do cone:

V = 196.250 - 2.747,5

V = 193.502,5 cm³

Espero ter ajudado!