• Matéria: Matemática
  • Autor: Mayaraflordelotus
  • Perguntado 7 anos atrás

Alguns alunos do 8.º ano estão participando de uma competição on-line de matemática.


Eles chegaram à última questão da competição e para vencer precisariam resolvê-la corretamente. A questão pede para simplificar em uma única potência a seguinte expressão:



Qual deverá ser a resposta encontrada por estes alunos para que vençam a competição?

A
2-15


B
2-13


C
2-12


D
1-14


E
21


Mayaraflordelotus: ME AJUDEM!!!!!

Respostas

respondido por: amandadh
27

A opção correta será a) 2⁻¹⁵.

Uma das principais propriedades de potência é a de que o expoente de potencias com a mesma base serão somados com a multiplicação dos elementos. Por exemplo, x^2*x^3 = x^{2+3} = x^5.

Cabe destacar que inverter o sinal do expoente da potência permite inverter numerador e denominador de sua base. Por exemplo, x^{-2} = \frac{1}{x^2}.

Simplificando a expressão através das propriedades de potência temos que:

\frac{4^2.8^{-3}:2^{3^2}}{128.(2^2)^{-3}}=

\frac{(2^2)^2.(2^3)^{-3}:2^9}{(2^7).(2^2)^{-3}} =

\frac{2^4.2^{-9}:2^9}{(2^7).2^{-6}} =

\frac{2^{4-9-9}}{2^{7-6}}=

\frac{2^{-14}}{2^{1}}

2^{-14-1}

2^{-15}

Logo, a opção correta será a) 2⁻¹⁵.

Espero ter ajudado!

Anexos:

Mayaraflordelotus: Obrigado! ajudou muito!
amandadh: De nada!
luan060707: expert em matematica vlw manoo
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