Question

No vestiário de uma Academia de Ginástica há exatamente 30
armários, cada qual para uso individual. Se, no instante em
que dois alunos dessa Academia entram no vestiário para mudar
suas roupas, apenas 8 dos armários estão desocupados,
quantas opções eles terão para escolher seus respectivos
armários?
a) 14
b) 28
c) 48
d) 112
e) 56
Gostaria de uma explicação detalhada por favor

Answer 1

Resposta:

      56      (alternativa:    e)

Explicação passo-a-passo:

.

.    Armários desocupados:   8

.    Alunos a utilizá-los:   2

.

.    Quantidade de opções de escolha:

.

.           1° aluno:    8

.           2° aluno:   7

.

.           =>  8  .  7  =  56

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

e) 56

Explicação passo-a-passo:

O número de opções que eles terão para escolher seus respectivos armários é igual ao arranjo  de  8 armários 2 a 2. Ou seja:

$A_{8} ^{2} = \frac{8!}{(8-2)!} = \frac{8.7.6!}{6!} = 8.7 = 56$