Question

considere as matrizes

entao, o produto de A por B, dado por A x B é: ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja P o produto de A x B (matriz quadrada de ordem 2)

    $P=\left[\begin{array}{ccc}p_{11} &p_{12}\\p_{21}&p_{22} \\\end{array}\right]$

O produto de uma matriz por outra se faz assim:

    $p_{11}=a_{11}.b_{11}+a_{12}.b_{21}$

    $p_{12}=a_{11}.b_{12}+a_{12}.b_{22}$

    $p_{21}=a_{21}.b_{11}+a_{22}.b_{21}$

    $p_{22}=a_{21}.b_{12}+a_{22}.b_{22}$

Então:

    $A.B=\left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&0\\\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}2&3\\1&4\\\end{array}\right]$

    $A.B=\left[\begin{array}{ccc}1.2+2.1&1.3+2.4\\3.2+0.1&3.3+0.4\\\end{array}\right]$

    $A.B=\left[\begin{array}{ccc}2+2&3+8\\6+0&9+0\\\end{array}\right]$

    $A.B=\left[\begin{array}{ccc}4&11\\6&9\\\end{array}\right]$

segunda alternativa