Observe abaixo o esboço do gráfico de uma função polinomial do 1º grau f: R → R. A representação algébrica dessa função é

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Respostas

respondido por: silvageeh

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A representação algébrica dessa função é f(x) = x - 4.

Primeiramente, é importante lembrarmos que uma função do primeiro grau é da forma y = ax + b, com a ≠ 0.

Do gráfico, temos que a reta é crescente. Então, as alternativas f(x) = -4x + 4 e f(x) = -4x + 1 estão erradas, porque o coeficiente que acompanha o x deve ser positivo.

Observe que a reta passa pelos pontos (4,0) e (0,-4). Substituindo esses pontos em y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:

{4a + b = 0

{b = -4.

Substituindo o coeficiente linear na primeira equação do sistema, temos que o coeficiente angular é igual a:

4a - 4 = 0

4a = 4

a = 1.

Portanto, a lei de formação da função f é f(x) = x - 4.

respondido por: ncastro13

A função afim dada possui como lei de formação f(x) = x-4.

Para determinar a resposta correta, precisamos analisar os sinais dos coeficientes da função.

Função Afim

Uma função afim (costumeiramente chamada de função do 1º grau) é toda relação representada pela lei de formação dada por:

f(x) = a⋅x + b; a ≠ 0

Em que:

a é o coeficiente angular da função;

b é o coeficiente linear da função.

Coeficiente Angular

O coeficiente angular indica a inclinação da reta de uma função afim. A partir das coordenadas de dois pontos A e B é possível determinar o coeficiente angular pela razão:

a = Δy / Δx = ( yʙ - yᴀ )/( xʙ - xᴀ )

Sabendo que os pontos (0,-4) e (4,0) pertencem a função, podemos substituí-los na fórmula:

a = Δy / Δx = ( yʙ - yᴀ )/( xʙ - xᴀ )

a = ( 0 - (-4) )/( 4 - 0 )

a = ( 0+4 )/( 4 - 0 )

a = 4/4

a = 1