Question

resolva a expressao:
${( \frac{0.00001 \times {0.01}^{2} \times 1.000 }{0.001}) }^{ \sqrt{ {3}^{ - 2} } }$
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, é necessário usar propriedades exponenciais para tornar a expressão mais fácil de trabalhar. Dentro do parenteses, podemos escrever as frações como:

• 1º

0.00001  = 1/10.000 = 1/10⁴

para não trabalhar com frações, basta inverter o sinal do expoente, assim

1/10⁴ = 10⁻⁴

• 2º

(0.01)²  = (1/100)² = 1² / 100² = 1/ 10.000 = 1/ 10⁴ = 10⁻⁴

• 3º

Aqui há uma confusão, 1.000 deveria ser 1 unidade, 0 décimos, 0 centésimos e 0 milésimos ou simplesmente 1, já que ele usa o ponto para separar a unidade do decimal, como em 0.01, em vez de vírgula.

Contudo, irei assumir que 1.000 = 1000 (mil) = 10³, uma vez que o exercício propõe trabalhar potências. Para evitar essa ambiguidade, os números decimais deveriam ser grafados com vírgula "," como em 0,01.  

Assim 1.000 = 10³ para resolução do nosso exercício.

• 4º

0.001 = 1/1000 = 1/10³ = 10⁻³

• Assim, dentro do parênteses, temos:

10⁻⁴ x 10⁻⁴ x 10³   =  10⁻⁴ x 10⁻⁴ x 10³ x 10³ = 10⁽⁻⁴ ⁻⁴ ⁺ ³⁺ ³⁾ = 10 ⁽⁻²⁾

       10⁻³

• Fora dos parênteses, elevando tudo o que há dentro deles, temos:

√3⁻² = √1/3² = √1 / √3² =  1/3

Logo, podemos escrever toda a expressão como:

10 ⁽⁻²⁾) ¹/3 = 10 ⁻²/3  = 10³/2