Question

Tomei emprestado R$300,00 a juros compostos de 4% ao mês. Um mês após a contratação do empréstimo, paguei R$150,00, dois meses após esse primeiro pagamento, paguei outra parcela de R$ 50,00 e, dois meses após esse segundo pagamento, liquidei integralmente a dívida. O valor desse terceiro e último pagamento foi de (em R$):

Answer 1

Resposta:

Aproximadamente 135,40

Explicação passo-a-passo:

Para esse exercício é necessário o uso da fórmula de Juros compostos, que é : M=C(1+i)^t ; as letras significam e equivalem no problema a

M- montante (total de dinheiro após a aplicação do juros)

C= capital (dinheiro inicial aplicado) No caso para a primeira aplicação equivale à R$ 300,00.

i= taxa ( 4% = 4/100= 0,04)

t= tempo de duração da aplicação.

Assim na resolução, você deve dividir o problema em 3 etapas de resolução, aplicando valores de Capitais diferente (Já que a cada pagamento, o valor da divida reduz)

1ºM=C(1+i)^t

 M=200(1+0.04)^1

 M=321 reais

Realiza um pagamento de R$150,00 = 321-150= 162( Capital que você terá de divida)

2º M=C(1+i)^t

    M=162(1+0,04)^2 (t=2 pois passou 2 meses em que o juros continuou sendo aplicado)

    M=175,21

Realiza um pagamento de R$50,00= 175,21-50= 125,21

3° M=C(1+i)^t

   M=125,21 (1+0,04)^2

   M=135,40 (aproximadamente)

Esse valor de 135,40 é o que você ainda está devendo e é a ultima parte que falta pagar de divida.

Answer 2

Resposta: 135,44

Explicação passo-a-passo:

VPe = VP1 + VP2 + VP3, Onde:

VPe = Valor Presente do Epréstimo

VP1 = Valor Presente do pagamento no tempo 1

VP2 = Valor Presente do pagamento no tempo 2

VP3 = Valor Presente do pagamento no tempo 3

VP = VF / (1 + i)n

Assim,

VP1 = 150 / (1 + 0,04)1 → VP1 = 144,23.

VP2 = 50 / (1 + 0,04)3→ VP2 = 44,45

 

VPe = VP1 + VP2 + VP3

300 = 144,23 + 45,76 + VP3

VP3 = 111,32

A questão pede o valor do terceiro pagamento na data que ocorreu, logo,

VF3 = 111,32 * (1 + 0,04)5 → VF3 = R$ 135,44