Question

No desenvolvimento (x+2/x)^6, qual o termo independente de X?

Answer 1

Resposta:

Será o quarto termo e seu valor é 128

Explicação passo-a-passo:

(x+2/x)^6

a=x

b=(2/x)

n= 6

T k+1=(n k ) . (a)^(n-k) .(b)^k

T k+1=(6 k). (x)^(6-k).(2/x)^k

T k+1 =(6 k) .(x)^(6-2k)×2^k

____

x^(6-2k)=x^0

6-2k=0

-2k=-6

k=-6/-2

k= 3

_____

Substituindo :

T 4= (6 4) .(x)^(6-6).2^3

T 4= 6!/4! 2! .(x)^0 .8

T 4 = 16 . 1 . 8

T 4= 128