Question

construa o grafico da função de F(x)=1+sen(x/2)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quando temos uma função do tipo:

$g(x)=sen(Bx)+C$ , tomamos como base a função sen(x) e vemos que alterações são feitas pelos parâmetros B e C.

O parâmetro B muda o Período :

O período (tempo que a função começa a repetir seu comportamento) muda ao mudarmos o parâmetro B, em sen(x) o período é 2π, já em sen(2x) o período é π.

No caso geral, a função sen(Bx) tem como período T = (2π)/B .

O parâmetro C translada verticalmente o gráfico :

Isso acontece não só com funções trigonométricas, mas com funções no geral, se tinhamos

y=x , y=x+1 é a função anterior translada 1 para cima em y. (andar para cima)

E no caso das funções trigonométricas, se tinhamos sen(x) indo de -1 a 1 ,

k(x)=sen(x)+2 irá agora de 1 a 3, subindo 2 em y.

Agora vamos ao problema:

No problema, temos C=1 e B=1/2, assim,

Transladamos 1 na função sen(x), basicamente subindo 1 no gráfico , agora com B=1/2 o período passa a ser T= (2π)/(1/2)=4π.

Agora basta desenhar o gráfico com base nisso. (Deixo em anexo como deve ficar, mas coloque alguns pontos do gráfico para melhor ilustração)