Question

Simplificando e racionalizando { ( 1/2 + \sqrt{2}/2 ) x ( 1/2 - \sqrt{2}/2 ) } / \sqrt{2}/2
Obtém-se: ?
Cheguei a - rad 2/ 2, porém não bate com o gabarito

Answer 1

Resposta:

$\frac{( \frac{1}{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2} ) . ( \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2} ) }{\frac{ \sqrt{2} }{2}} = \frac{ { (\frac{1}{2} )}^{2} - { (\frac{ \sqrt{2} }{2} )}^{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } \\ = \frac{ { (\frac{1}{4} )} - { (\frac{ {2} }{4} )} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{ { (\frac{1 - 2}{4} )} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{ - 1}{4} . \frac{2}{ \sqrt{2} } \\ = \frac{ - 1}{2 \sqrt{2} } = \frac{ - \sqrt{2} }{2. \sqrt{2} . \sqrt{2} } = \frac{ - \sqrt{2} }{2. \sqrt{4} } = \frac{ - \sqrt{2} }{2.2} \\ = \frac{ - \sqrt{2} }{4}$