Question

o dominio da função g(x) = logx-1 (-x2 + 3x - 2) é igual a: a. {x ∈ R | x < 2} b. {x ∈ R | -1 < x < -2} c. {x ∈ R | 1 < x < 2} d. {x ∈ R | 1 < x < -2} e. {x ∈ R | -1 < x < 2}

Answer 1

Resposta:

log[a] b   ...b>0    e   a>0 (não esquecendo que a ≠ 1) são as condições de existência do log

g(x) = log[x-1] (-x² + 3x - 2)

-x² + 3x - 2 > 0

**multipliquei por (-1), temos que inverter todos os sinais

x²-3x+2 <0

x'=1  e x''=2

+++++++++(1)-------------(2)+++++++

1 < x  < 2 (i)

x-1 >0 ==>x>1 (ii)

(i) ∩ (ii)  1 < x  < 2 é o Domínio de g(x)

c. {x ∈ R | 1 < x < 2}