Dentre os principais conjuntos numéricos, estudados desde a infância, existem àqueles que podem ser classificados como discretos, enquanto que outros não apresentam essa propriedade.
A partir das características dos principais conjuntos numéricos, analise as seguintes afirmações, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):
( ) O conjunto de números naturais não pode ser classificado como um conjunto discreto porque entre dois números naturais quaisquer sempre é possível identificar um terceiro número natural.
( ) O conjunto dos números racionais, composto pelos números inteiros e pelas razões entre números inteiros, não pode ser classificado como um conjunto discreto, assim como os inteiros.
( ) O conjunto dos números reais, formado pela união entre os números racionais e os irracionais, não pode ser classificado como um conjunto discreto.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Escolha uma:
a.
V – F – V.
b.
F – V – F.
c.
F – F – V.
d.
V – V – F.
e.
V – F – F.
Respostas
A sequência correta é V - F - F, alternativa E!
1) Para responder o problema proposto, devemos primeiramente ender o significado de números discretos. Assim, números discretos são valores contaveis entre quaisquer dois valores, ou seja, variável discreta é sempre numérica. Um bom exemplo de número discreto pode ser representado pela quantidade de pessoas em uma fila de um supermercado, pois essa quantidade de pessoas representa um valor discreto contável e inteiro.
2) Assim, podemos analisar as afirmativas dadas pelo problema. Logo, teremos:
( V ) O conjunto de números naturais não pode ser classificado como um conjunto discreto porque entre dois números naturais quaisquer sempre é possível identificar um terceiro número natural. VERDADEIRO, pois os número naturais são inteiros positivos, portanto não pode ser encontrado um número entre dois valores quaisquer que pode ser descrito como discreto.
( F ) O conjunto dos números racionais, composto pelos números inteiros e pelas razões entre números inteiros, não pode ser classificado como um conjunto discreto, assim como os inteiros. FALSO, pois com os números racionais não é possível utilizar uma sequência de números inteiros tão próxima quanto se queira entre os valores inteiros.
( F ) O conjunto dos números reais, formado pela união entre os números racionais e os irracionais, não pode ser classificado como um conjunto discreto. FALSO, pois os números reais têm frações; números racionais; números irracionais e vários outros valores que não podem ser descritos como discretos.
Resposta:
VFF está incorreto de acordo com o AVA