Question

No mapa abaixo, as distâncias entre o terminal de embarque (em Pontal do Sul) e as praias de Brasília e Encantadas (ambas na Ilha do Mel) são, respectivamente, duas retas de 6 km e 4 km. O ângulo formado por essas duas retas é de 26,38º. Considerando que cos 26,38º = 0,8958 e sen 26,38º= 0,4443, a distância, em linha reta, entre as praias de Brasília e Encantadas é de aproximadamente: a) 1 km. b) 2 km. c) 3 km. d) 4 km. e) 5 km.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

A distância, em linha reta, entre as praias de Brasília e Encantadas é de aproximadamente:

c) 3 km.

Explicação:

Chamarei de x a distância, em linha reta, entre as praias de Brasília e Encantadas.

Como temos um triângulo em que são conhecidas as medidas de dois dos seus lados e a medida do ângulo oposto ao lado de medida desconhecida, podemos utilizar a lei dos cossenos.

x² = 4² + 6² - 2 . 4 . 6 . cos 26,38°

x² = 16 + 36 - 48 . 0,8958

x² = 52 - 42,9984

x² = 9,0016

x = √9,0016

x = 3,00002... >>> 3 km