Question

A soma dos 20 termos de uma P.A é 500. Se o primeiro termo dessa P.A for 5, qual é a razão

Answer 1

A soma S dos n primeiros termos de uma PA é dada pela formula

S = (a₁ + aₙ)n/2

Ou seja, nesse caso temos n = 20 e a₁ = 5, e S = 500. Logo:

500 = 10(5+ a₂₀)

5 + a₂₀ = 50

a₂₀ = 45.

Lembrando também que

a₂₀ = a₁ + 19r

Obtemos:

45 = 5 + 19r

r = 40/19.