Question

o valor numérico da expressão (x² + 4x + 4)(x² - 2x) / x² - 4 para x = 48 é :

a. 4800
b. 1200
c. 2400
d. 3400
e. 1800

Answer 1

Resposta:

2400 (alternativa C)

Explicação passo-a-passo:

Precisamos fatorar e depois simplificar:

(x² + 4x + 4)(x² - 2x) / (x² - 4)

[ (x+2).(x+2).x.(x-2)]/[(x-2).(x+2)]

[ (x+2).x] <<< expressão simplificada

Substituindo x pelo seu valor 48 :

[(48+2).48]

[(50).48]

[2400]

2400 <<< resposta

Answer 2

O valor numérico da expressão polinomial que temos na questão é igual a 2400.

Mas como chegamos nesse resultado para esse polinômio?

Polinômio é uma expressão algébrica formada pela soma de monômios.

Portanto temos uma conta que envolve polinômios, mas que para ficar mais fácil, como temos o valor de x, devemos substituir esse valor, para depois realizar algumas operações matemáticas. Assim temos:

(x² + 4x + 4) = ((48)² + 4.(48) + 4) = (2.304 + 192 + 4) = 2500

(x² - 2x) = ((48)² - 2.(48)) = (2.304 - 96) = 2.208.

(x² - 4) = ((48)² - 4) = (2304 - 4) = 2300

Ou seja:

[(x² + 4x + 4).(x² - 2x)] / [(x² - 4)] = [(2.500) . (2.208)]/(2300) = (5.520.000)/(2300) = 2400

Veja mais sobre monômios em:

https://brainly.com.br/tarefa/29310615