Question

Um casal e seus quatro filhos ao postar uma fotografia ficam em pé um ao lado do outro o número de modos que eles poderão se dispor se os pais devem ficar sempre juntos é? (resposta 240)

(se puderem responder com explicações eu agradeço) ​

Answer 1

Já que o casal ficará sempre junto, eles serão tratados como um só objeto que poderá permutar entre si. Se antes tinhamos 6 pessoas, e o casal contará como um só, então teremos agora 5. Para achar de quantos modos podem se dispor basta fazer uma permutação de 2 vezes uma permutação de 5. Portanto

$\boxed{\boxed{\mathsf{P_{2}\times\,P_{5}=2!\times\,5!=2\times120=240}}}$