Question

sabendo que a e b são inteiros ímpares eque c é inteiro par ,avalie as afirmações a seguir:
I-a + b+ab é ímpar
II-a²+c² é ímpar
III-19a+11c é ímpar
Sobre as preposições acima,pode-se afirmar que:
A)Apenas a I está correta
B)Apenas a III está correta
C)Apenas I e II estão corretas
D)Apenas II e III estão corretas
E)I,II e III estão corretas​

Answer 1

Resposta:

E) I, II e III estão corretas.

Explicação passo-a-passo:

Vamos a algumas regrinhas:

Par + Par = Par

Par + Ímpar = Ímpar

Ímpar + Ímpar = Par

Par - Par = Par

Par - Ímpar = Ímpar

Ímpar - par = Ímpar

Ímpar - Ímpar = Par

Par × Par = Par

Ímpar × Par = Par

Ímpar × Ímpar = Ímpar

Com esse formulário, vamos a questão:

a = ímpar

b = ímpar

c = par

I. a + b + ab é ímpar

Ou seja:

ímpar + ímpar + (ímpar × ímpar) =

par + ímpar =

ímpar. Então, a alternativa está correta.

II. a² + c² é ímpar

(ímpar)² + (par)² =

(ímpar × ímpar) + (par × par) =

ímpar + par =

ímpar. Então, a alternativa está correta.

III. 19a + 11c é ímpar.

Note que 19 e 11 são números ímpares. Então, podemos reescrever da seguinte forma:

(ímpar × ímpar) + (ímpar × par) =

ímpar + par =

ímpar. Então, a alternativa está correta.