Question

Foram asfaltados 500 km em 24 dias, trabalhando um certo número de horas por dia. Em quantos dias, máquinas desse mesmo tipo asfaltarão 750 km, trabalhando no mesmo ritmo das primeiras?

Answer 1

Resposta:

36 dias

Explicação passo-a-passo:

Temos uma regra de três simples com grandezas diretamente proporcionais, já que se aumentar os dias de trabalho implica também no aumento da pavimentação da rua.

$\frac{500}{750} = \frac{24}{x}$

Posso simplificar o 500 com o 700 eliminando um zero de cada número, ficando assim, 50 sobre 75, agora simplifico os dois dividindo por 5 e ficarei com 10 sobre 15:

$\frac{10}{15} = \frac{24}{x}$

Você pode fazer o cálculo direto, porém a simplificação reduz significativamente o meu cálculo chegando ao mesmo resultado final.

Aqui eu posso simplificar o 10 com os 24 (posso simplificar tanto na mesma razão como na igualdade, nunca cruzado a menos que o sinal fosse de multiplicação e não de igualdade). Dividindo os dois números por 2, ficaremos com 5 e 12:

$\frac{5}{15} = \frac{12}{x}$

$5x = 12 \times 15 \\ 5x = 180 \\x = \frac{180}{5} \\ x = 36$