Question

gente ajudinhaa a
-x² + 9x -20=0

3x²- 4x =-2

16x²-8x-1=0

-5x²-7x=-6

-x²+4x=2

Answer 1

Gente ajudinhaa a


-x² + 9x -20=0
a = - 1
b = 9
c = - 20
Δ = b² - 4ac
Δ = (9)² - 4(-1)(-20)
Δ = + 81 - 80
Δ = 1 ------------------------>√Δ = 1 porque  √1 = 1 
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)

x= - b + √Δ/2a

x' = - 9 + √1/2(-1)
x' = - 9 + 1 /-2
x' = - 8/-2
x' = + 8/2
x' = 4
e
x" =- 9 - √1/2(-1)
x" = -9 -1/-2
x" = -10/-2
x" = + 10/2
x" = 5

3x²- 4x =-2 ( igualar a ZERO)

3x² - 4x + 2 = 0
a = 3
b = - 4
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(3)(2)
Δ  = + 16 - 24
Δ = - 8 
se
Δ < 0 ( NÃO há raiz REAL)


16x²-8x-1=0
a = 16
b = - 8
c = - 1                              fatore  128| 2
Δ = b² - 4ac                                  64| 2
Δ = (-8)² - 4(16)(-1)                      32| 2
Δ = +64 + 64                                16| 2
Δ = 128                                          8| 2
                                                      4| 2
                                                       2| 2
                                                       1/ = 2.2.2.2.2.2.2
                                                           = 2².2².2².2
 Δ = 128
√Δ = √2².2².2².2  = 2.2.2√2   = 8√2( elimina a √(raiz)com o (²)) 
Δ = 128 ---> √Δ = 8√2 porque √√128 = 8√2
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)

x= - b + √Δ/2a

       -(-8) +8√2        + 8 + 8√√2                              1 + √2
x' = -------------- = ----------------- simplificando ---------------------
           2(16)               32                                            4

e

        -(-8) - 8√2        + 8 - 8√2                           1 - √2
x" = --------------- = ---------------- simpificando --------------
            2(16)                32                                    4




-5x²-7x=-6
- 5x² - 7x + 6 = 0
a = - 5
b = - 7
c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(-5)(6)
Δ = + 49 + 129
Δ = 169 ------------------------------> √Δ =13 porque √169 = 13
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)

x= - b + √Δ/2a

x' = - (-7) + √169/2(-5)
x' = + 7 + 13/-10
x' = 20/-10
x' = - 20/1-
x' = - 2
e
x" = -(-7) - √169/2(-5)
x" = + 7 - 13/-10
x" = - 6/-10
x" = + 6/10 ( divide AMBOS por 2)
x" = + 3/5

-x²+4x=2

- x² + 4x - 2 = 0
a = - 1
b = 4
c = - 2                                       fatora 8| 2
Δ =b² - 4ac                                          4|2
Δ = 4² - 4(-1)(-2)                                  2| 2
Δ = 16 - 8                                             1/ = 2.2.2
Δ = 8                                                        = 2².2

Δ = 8  
√Δ = √2².2  = 2√2 (elimina a √(raiz) com o (²))
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)

x= - b + √Δ/2a


        -4 + 2√2         - 4 + 2√2   simplifique     + 2 - √2
x' = ----------------- =   ----------  atenção   ---------------- = 2 - √2
           2(-1)                -2          no sinal              1



       - 4 - 2√2         - 4 - 2√2                       + 2 + √2
x" = -------------- = ------------ idem acima ------------- = 2 + √2
          2(-1)                - 2                                 1