Question

limite de √(25-10x+x2)-4/x2-81

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

$\lim_{x \rightarrow 9} \: \frac{ (\sqrt{25 - 10x + {x}^{2}) } - 4 }{ {x}^{2} - 81}$

Faremos uso das técnicas de fatoração, visto que não podemos substituir x por 9.

$\lim_{x \rightarrow 9} \: \frac{ \sqrt{{( x - 5)}^{2}} - 4 }{(x + 9)(x - 9)}$

$\lim_{x \rightarrow 9} \: \frac{(x - 5) - 4}{(x + 9)(x - 9)}$

$\lim_{x \rightarrow 9} \: \frac{ \cancel{x - 9}}{(x + 9) \cancel{(x - 9)}}$

$\lim_{x \rightarrow 9} \: \frac{1}{x + 9}$

Então, substituímos x pelo valor a qual ele tende.

$\lim_{x \rightarrow 9} \: \frac{1}{x + 9} = \frac{1}{9 + 9} = \frac{1}{18} \\ \\ \lim_{x \rightarrow 9} \: \frac{1}{x + 9} = \frac{1}{18}$

O valor do limite é (1/18).

Para saber mais sobre as técnicas de fatoração, visite ↓ https://brainly.com.br/tarefa/777143

Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.