Question

A quantidade de chuvas que caíram em uma cidade durante um ano, em mm³, é dada pela expressão: P(t)=10+8.sen(4.t), sendo P a precipitação e t o tempo em meses. Sendo assim, o registro apontou precipitação igual a 15,12 mm³ foi no mês de: 

( ) Abril
( ) Julho
( ) Outubro
( ) Novembro​

Answer 1

O registro foi no mês de Outubro.

Para calcular a quantidade de chuva de uma região é possível utilizar a equação P(t)=10+8.sen(4.t). Já para calcular o tempo em meses para uma certa precipitação, basta substituir o valor de P(t) para saber o correspondente em tempo.

Dessa forma, supondo que sen(4.t) está na unidade de graus, temos a seguinte solução:

P(t)=10+8.sen(4.t)

15,12 = 10+8.sen(4.t)

(15,12 - 10)/8 = sen(4.t)

0,64 = sen(4.t)

arcosen (0,64) = 4.t

t = arcosen (0,64)/4

t = 40/4 = 10 meses

Logo, o registro foi no mês de Outubro.

Espero ter ajudado!