Question

3) Encontre o valor de p para os seguintes casos:
a) x + px - 40 = 0, em que x1 + x2 = -3
b) p + 2x² - 3x = 0, em q x1 . x2 = -4
c) px² + 4 - 10x = 0, em q x1 + x2 = -2
d) px² + os- 20 = 0, em q x1 . x2 = -20
​

Answer 1

Resposta:

a)

x1 + x2 = -3 = (-b/a)

3=p/1

p=3

b)

x1 . x2 = -4= c/a

-4=p/2

p=-8

c)

x1 + x2 = -2= (-b/a)

-2=-(-10/p)

p= 10/(-2)= -5

d)

x1 . x2 = -20= c/a

-20= -20/p

p=(-20)/(-20)= 1

Answer 2

O valor de p em cada caso é:

a) p = 3

b) p = -8

c) p = -5

d) p = 1

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Conhecendo as raízes da equação, podemos representá-las da seguinte forma:

• x1 + x2 = -b/a

• x1 · x2 = c/a

Analisando cada caso, temos:

a) x + px - 40 = 0, onde x1 + x2 = -3

-p/1 = -3

-p = -3

p = 3

b) p + 2x² - 3x = 0, onde x1 · x2 = -4

p/2 = -4

p = -8

c) px² + 4 - 10x = 0, onde x1 + x2 = -2

-(-10)/p = -2

-2p = 10

p = -5

d) px² - 20 = 0, onde x1 · x2 = -20

-20/p = -20

p = 1

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

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