Question

Um carro parte do repouso com aceleração constante a=3.32 m/s2. No mesmo instante, um caminhão viajando com velocidade constante v=10.1 m/s ultrapassa o carro.

a) Qual o deslocamento do carro quando ele encontra o caminhão? Escreva o valor no espaço disponível, sem incluir as unidades. Utilize ponto no lugar de vírgula para separar casas decimais.

61.36 m

12.27 m

116.58 m

325.21 m

49.09 m


b) Em que instante o carro encontra o caminhão? Escreva o valor no espaço disponível, sem incluir as unidades. Utilize ponto no lugar de vírgula para separar casas decimais.

1.22 s

10.34 s

23.1 s

6.08 s

3.04 s


c) Qual a velocidade do carro no instante de encontro? Escreva o valor no espaço disponível, sem incluir as unidades. Utilize ponto no lugar de vírgula para separar casas decimais.

20.19 m/s

4.04 m/s

34.32 m/s

76.72 m/s

10.1 m/s

Answer 1

A posição de encontro foi 61,36 metros.

Quando os dois moveis se encontrarem a posição S deles será a mesma, Sa=Sb

onde Sa=  posição do caminhão e Sb= posição do carro.

Usaremos a equação

Sa = $S=S_o+v\times t$ ; para o caminhão que esta com velocidade constante (MU).

Sb=  $S=S_o+V_o\times t+ a\times \frac{t^{2}}{2}$; para o carro que esta acelerado (MUV).

Sabemos que a velocidade do caminhão é 10,1 m/s e a aceleração do carro é 3,32 m/s².

Como os dois partem do mesmo ponto, e o carro estava em repouso podemos escrever.

$S_a=S_b\\v\times t=a\times \frac{t^{2}}{2} \\2\times v=a\times t\\2\times 10,1=3,32\times t\\t=\frac{20,2}{3,32} \\t=6,08s$

Sendo assim o tempo em que os dois moveis se encontram foi t=6,08 s.

Agora devemos substituir o tempo em qualquer uma das fórmulas.

$S=a\times \frac{t^{2}}{2} \\S=3,32\times \frac{6,08^{2}}{2} \\S=1,66 \times 36,9664 \\S= 61,36$

A posição de encontro foi 61,36 metros.

Para descobrir a velocidade do carro usamos:

$V=V_o+a\times t\\V=0+3,32\times 6,08\\V=20,1856$